El Sexagenarium y la transmisión de la ciencia árabe a finales del siglo XV en Europa[1]
Maravillas AGUIAR AGUILAR - José Antonio GONZÁLEZ MARRERO
Centro de Estudios Medievales y Renacentistas (Universidad de La Laguna)
Centro de Estudios Medievales y Renacentistas (Universidad de La Laguna)
En la Península Ibérica durante el siglo XV vivían cristianos en tierra del Islam a los que se les respetaban sus costumbres y cultos, y en los territorios ya conquistados por los cristianos se permitía a los musulmanes seguir profesando su fe.
Los musulmanes a los que se les había permitido quedarse eran los mudéjares. El Llibre de la Çuna e Xara dels Moros atestigua la coexistencia del derecho islámico y de otras normas legales (los Furs de Valencia, el Fuero de Aragón, los Usatges de Barcelona…) en el antiguo reino de Valencia tras la conquista de este reino por Jaime I (siglo XIII). A partir de 1329, los Furs de Valencia fueron implantándose como única norma jurídica cristiana, pero otorgándose al mismo tiempo al derecho islámico un respaldo legal que no había tenido antes y que se mantendría hasta 1525.
Mediante las capitulaciones de Santa Fe (Granada, 17 de abril de 1492) los musulmanes que quisieran continuar viviendo en España podían conservar sus mezquitas con sus alminares, permitiéndose la llamada a la oración, se les respetaban sus ritos, no se les secuestrarían sus bienes habuses, la justicia entre musulmanes sería ejercida por cadíes y de acuerdo con el derecho islámico, los alfaquíes y ulemas podían seguir enseñando a sus fieles el dogma de la fe islámica.
Este clima de tolerancia quedó roto con la llegada a Granada en 1499 del confesor de la reina Isabel y arzobispo de Toledo, Francisco de Cisneros (1436-1517), que sustituiría al arzobispo Hernando de Talavera (m. 1507). Su política de cristianización forzosa culminó con el decreto de expulsión de mudéjares de 1501, año a partir del cual todo musulmán en territorio español debía convertirse al cristianismo o ser deportado.
Los musulmanes que siguieron el camino de la conversión forzosa fueron llamados moriscos y aquellos musulmanes españoles que se negaron a convertirse al cristianismo fueron deportados. Un siglo después, en 1609, Felipe III, dio orden de expulsar a todos los moriscos. La expulsión culminó hacia 1614 y en algunas regiones peninsulares, como la valenciana y la aragonesa, supuso una verdadera catástrofe económica, si bien el caso de estas regiones no es extensivo a toda España.
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En un contexto mudéjar, no plenamente islámico, debemos encuadrar este estudio del Sexagenarium. Según un antiguo manuscrito conservado en París, un alfaquí de Paterna (Valencia) trajo consigo en 1450 un tratado árabe a su regreso de un viaje a El Cairo. Este tratado contenía los cánones de un instrumento de origen árabe, el cuadrante de senos, y explicaba su uso. Este texto daría lugar en las siguientes décadas a una serie de traducciones y adaptaciones. En estos testimonios secundarios traducidos al valenciano y latín el cuadrante de senos se conocía con el nombre de Sexagenarium. La conservación de estos textos es un hecho extraordinario en la historia de los instrumentos astronómicos árabes.
Nuestras investigaciones han logrado probar que el Sexagenarium es la denominación latina del instrumento de origen islámico llamado cuadrante de senos (rub’ al-yayb, rub’ al-muyayyab, al-yayb). En latín se conoce también como quadrans canonis, traducción literal de la expresión árabe rub’ al-dastur, o quadrans uetustissimus, para distinguirlo del quadrans uetus -o cuadrante horario- y del quadrans nouus -o cuadrante astrolabio-.
El cuadrante de senos está constituido por una red de líneas verticales y horizontales que parten de los lados rectos del cuadrante. Estas líneas forman una red parecida a la trama de una hoja de papel milimetrado moderno y son paralelas una a una a los lados rectos del cuarto de círculo. No siempre el trazado del cuadrante presenta líneas equidistantes entre sí, si bien en la tradición occidental aparece, en los casos que conocemos, un trazado de líneas rectas que guardan distancias iguales entre sí. Además de esta red, un cuarto de circunferencia va desde un extremo de una de las líneas rectas hasta el extremo de la otra. Ambas rectas son de la misma magnitud ya que son por definición radios del círculo origen. Las líneas que parten de las graduaciones del cuadrante determinan una escala gráfica de senos y cosenos.
El texto árabe más antiguo sobre el cuadrante de senos se debe al matemático Abu Ya’far Muh eq \O()ammad b. Musa al-Jwarizmí (s. IX). El uso de este instrumento tuvo una gran difusión durante siglos en astronomía aplicada a ciertas cuestiones del ritual islámico pero también en la enseñanza de los principios de la trigonometría plana en las madrasas.
En efecto, el cuadrante de senos aparece normalmente en el dorso de los astrolabios de factura oriental, mientras que la tradición hispánica, tanto árabe como latina, de construcción de astrolabios parece ignorarlo. Por otro lado, el cuadrante de senos es también un trazado de aparición frecuente en los cuadrantes propiamente dichos.
Se conservan muchas copias de tratados sobre este instrumento. El gran al-Marrakushí (m. 1262), entre otros, se ocupó de él en su obra. Pero es quizás la época mameluca la que nos ha dejado más páginas sobre este instrumento, entre ellos está la risala de Ibn Mas’ud de la que ya nos hemos ocupado en más de una ocasión.
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El cuadrante de senos o Sexagenarium aparece descrito en dos manuscritos que se conservan en la Biblioteca Nacional de París, uno de ellos es el manuscrito 7416A. Se trata de un misceláneo de sesenta folios que reúne tres textos del médico Johannes Bonie: una traducción de 1456 de un texto traducido del árabe al valenciano de una veintena de capítulos; un texto latino de 1464 distinto del anterior pero de la misma temática; y un texto que supone la traducción parcial del texto valenciano al latín. Este testimonio es el que mayor número de datos ofrece tanto acerca de la obra en sí misma como del autor.
El segundo testimonio es el manuscrito latino 10263 de la Biblioteca Nacional de París. El autor de este tratado fue Christianus de Prolianus y la fecha de su redacción es el año 1475. El texto de Prolianus tiene elementos comunes con la traducción valenciana de veinte capítulos ya que son tratados de uso de un mismo instrumento aunque sin filiación textual entre ambos.
Existe un tercer documento sobre el Sexagenarium, una impresión realizada por Jean de Guerlins en St.-Pons de Thomières (Francia) en el año 1516. Su autor es Bartolomeus de Solliolis, un reconocido médico e investigador. Según E. Poulle este último testimonio contiene ciento cincuenta capítulos, distribuidos en cuatro partes, que abarcan contenidos relativos al movimiento del sol y las estrellas, que coinciden con los apartados comprendidos en el manuscrito 7416A, en la parte escrita en la lengua valenciana y en el manuscrito 10263; aquellos pertenecientes al movimiento planetario ocupan la segunda y tercera parte y la última, los que conciernen a problemas de geometría práctica.
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En un momento de difícil relación entre la cultura árabe y la europea desarrolladas en España, el tratado del Sexagenarium ha de verse como uno de los últimos elementos de conexión entre la erudición árabe y el saber occidental. Hemos logrado en estos últimos años reunir todos los manuscritos occidentales (en valenciano y en latín) conocidos sobre el Sexagenarium o cuadrante de senos y estamos terminando de editarlos con la finalidad de, una vez establecidos los textos convenientemente, poder estudiarlos y compararlos. Este análisis va a permitirnos demostrar que el cuadrante de senos también fue conocido en Europa. Los manuscritos de París prueban que la tradición textual árabe de las aplicaciones de este instrumento de aplicación en miqat, misaha y hisab fue transmitida y conocida en ese contexto occidental.
Bibliografía
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[1] Este trabajo se ha realizado en el marco del proyecto Los textos sobre los usos del cuadrante de senos y las fuentes árabes de la tradición latina del Sexagenarium financiado por el Ministerio de Educación y Ciencia de España (HUM2006-00560/FILO).
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